变量与数学表达——用代码做“数字计算”

课题

变量：代码中的“数据盒子”与数学公式的代码表达

教学时间

2课时（90分钟）

课前准备

• 教师端：电脑（Python 3.10+）、投影仪、实物盒子（贴“变量”标签）、数字卡片（120、130、140等）、班级匿名身高数据表（Excel）、“标准体重公式”卡片（标准体重=身高-105）。
• 学生端：电脑（Python环境）、笔记本、马克笔（用于记录重点）、家庭身高体重记录表（提前让学生填写）。
• 教学素材：代码模板（提前发给学生）、奖励贴纸（“计算小能手”“变量达人”）。

一、导入活动：从“生活问题”到“代码需求”（10分钟）

活动1：“猜体重”游戏——引出变量的必要性

• 教师展示班级匿名身高数据（如：145cm、152cm、160cm），提问：“知道身高后，怎么快速算出标准体重？”（出示公式卡片：标准体重=身高-105）。
• 邀请3名学生上台用计算器手动计算，记录耗时（约1分钟/人）。
• 追问：“如果要算全班30人的体重，每次都重新输入公式，麻烦吗？”引导学生思考：“有没有办法‘记住’身高和公式，让电脑自动算？”

活动2：“魔法盒子”演示——理解变量概念

• 教师拿出贴“变量”标签的盒子，放入写“150”的数字卡片：“这个盒子叫height（身高），里面装着150→就像代码里写height=150”。
• 换一张“160”的卡片：“盒子里的数字能换，代码里改height=160就行”。
• 总结：变量就是“存储数据的魔法盒子，能随时更新内容”。

二、知识点讲解：变量与数学运算（30分钟）

模块1：变量的定义与规则（15分钟）

• 核心概念：
  变量是给数据起的“名字”，用变量名=值表示（如age=12，score=95）。
• 规则讲解（结合例子）：
  1. 变量名要“见名知意”：用height表示身高，不用a（举例：a=150 vs height=150，哪个更易理解？）。
  2. 命名规范：由字母、数字、下划线组成，不能以数字开头（正确：height2；错误：2height）。
  3. 区分大小写：Height和height是两个不同变量（演示：Height=150，print(height)会报错）。
• 代码演示：

  # 定义变量并输出
  height = 150  # 身高（厘米）
  age = 12      # 年龄（岁）
  print(f"身高：{height}cm，年龄：{age}岁")  # 用f-string拼接变量

  让学生观察：修改height=160后，输出结果如何变化？（强调“一次定义，多次复用”）。

模块2：数学运算符与公式转换（15分钟）

• 运算符介绍（类比数学符号）：

  数学符号	代码符号	例子（代码）	结果
  +	+	5+3	8
  -	-	10-4	6
  ×	*	3*6	18
  ÷	/	12/4	3.0
  ²（平方）	**	5**2（5的平方）	25

• 公式转代码实战（以“标准体重”为例）：

  1. 数学公式：标准体重 = 身高 - 105
  2. 代码实现：

     height = 155  # 身高155cm
     standard_weight = height - 105  # 套用公式
     print(f"标准体重：{standard_weight}kg")  # 输出：标准体重：50kg

  3. 拓展练习：计算BMI（简易公式：BMI=体重÷身高²×10000）

     weight = 45  # 体重45kg
     bmi = weight / (height**2) * 10000  # 注意运算顺序
     print(f"BMI值：{bmi:.1f}")  # 保留1位小数，如：BMI值：18.8

三、练习题设计：分层任务+真实场景（30分钟）

基础任务（全员完成）：“我的健康数据”

• 要求：用自己的身高（cm）和体重（kg）定义变量，计算标准体重和BMI，输出格式为：
  “我的身高是Xcm，标准体重是Ykg，实际体重是Zkg，BMI值是W”。
• 示例代码框架：

  # 填写自己的身高和体重
  my_height = ______
  my_weight = ______
  
  # 计算标准体重
  my_standard = ______ - 105
  
  # 计算BMI
  my_bmi = my_weight / (______ **2) * 10000
  
  # 输出结果
  print(f"我的身高是{my_height}cm，标准体重是{my_standard}kg，实际体重是{my_weight}kg，BMI值是{my_bmi:.1f}")

进阶任务（选做）：“小组健康分析”

• 分组（每组3人），用班级匿名身高数据（如[140, 150, 160]），计算每组3人的标准体重，比较谁的实际体重（假设值）最接近标准体重。
• 要求：用变量存储每个人的数据，用print()输出对比结果。

教师巡视重点：

• 变量名是否规范（如是否用my_height而非x）；
• 运算顺序是否正确（如BMI计算中是否遗漏height**2）；
• 对“f-string”拼接的掌握（是否正确使用{变量名}）。

四、讲解与互评：深化理解（15分钟）

1. 学生展示：随机选2名学生投屏代码，讲解“变量怎么定义的”“公式对应哪个运算符”。
   • 示例点评：“这位同学用my_height作为变量名，很清晰；如果把height**2写成height*2，结果会怎样？（引导发现错误）”
2. 小组互评：每组推荐1份“最清晰的代码”，贴“规范之星”贴纸，理由是“变量名易懂”“公式正确”。
3. 拓展讨论：“如果要计算全班同学的BMI，手动改100次变量值麻烦吗？”（引出后续“循环”知识，激发兴趣）。

五、总结与作业（5分钟）

课堂总结：

• 变量是“存储数据的盒子”，定义格式：变量名=值；
• 数学运算：+、-、*、/、**（平方），可直接套用生活公式；
• 核心逻辑：用变量“记住”数据，用运算“处理”数据。

课后作业：

1. 调查家人的身高（cm）和体重（kg），用代码计算他们的标准体重和BMI，记录“谁的BMI在健康范围（18.5-23.9）”；
2. 尝试修改代码，给BMI超标的家人输出“建议”（如print("爸爸需要多运动哦！")）。

教学理论支撑：

1. 维果茨基最近发展区：通过“魔法盒子”具象化变量（降低抽象难度），再过渡到代码公式（挑战进阶），符合“现有水平→潜在水平”的提升路径。
2. STEAM教育融合：结合数学（公式计算）、科学（健康指标）、技术（代码工具），让编程成为解决实际问题的手段。
3. 自我决定理论：用“家人健康数据”作为任务素材，增强学生的自主性和任务意义感，激发内在动机。