变量与数学表达——从“数据盒子”到“公式计算器”

课题

变量的“存储魔法”与数学公式的编程实现

教学时间

2课时（90分钟）

课前准备

• 教师端：电脑（Python 3.10+）、投影仪、多媒体课件（含“数据存储”类比动画：如抽屉放物品）、实物道具（带标签的透明盒子、身高体重测量仪）、班级同学身高数据统计表（匿名处理）。
• 学生端：电脑（Python环境）、笔记本、尺子（辅助理解“单位”）、家庭身高体重记录单（课前收集）。
• 教学素材：代码模板（变量定义、公式计算示例）、“数据小管家”荣誉卡、AI代码小助手（支持“如何计算BMI”等问题解答）。

一、导入活动：从“实物存储”到“变量存储”（15分钟）

活动1：“盒子分类”游戏——理解“变量=带标签的盒子”

• 教师展示3个透明盒子，分别贴标签“苹果”“香蕉”“橘子”，让学生将对应水果放入：“每个盒子有专属标签，只能放特定物品——变量就像这样的盒子，有名字和存储的内容”。
• 进阶：若盒子标签改为“水果总数”，放入数字“5”（3个苹果+2个香蕉），引导发现“变量可以存储数字，且标签要明确意义”。

活动2：“身高猜猜看”——关联数学与生活数据

• 展示班级匿名身高数据（如“152cm、148cm、160cm”），提问：“如何用一个词代表这些数据中某个人的身高？”引出“变量名”（如height）。
• 播放短视频：健康APP如何用“身高体重”计算标准体重，铺垫“变量+公式”的应用价值。

二、知识点讲解：变量定义与数学公式编程（30分钟）

模块1：变量的“3要素”（12分钟）

• 核心概念：变量是“存储数据的容器”，包含3要素——名字（标签）、值（内容）、类型（数据种类）。
• 代码示例（结合实物类比）：

  # 变量名=值（赋值符号“=”，不是“等于”）
  apple_count = 3  # 名字：apple_count（苹果数量），值：3（整数）
  student_name = "小雨"  # 名字：student_name（学生姓名），值："小雨"（字符串）
  height = 152.5  # 名字：height（身高），值：152.5（小数）

• 命名规则（结合“好标签”原则）：
  1. 用英文、数字、下划线（不能用数字开头，如1height错误）；
  2. 见名知意（如weight比a更清晰）；
  3. 区分大小写（Height和height是两个不同变量）。

模块2：数学公式的编程转换（18分钟）

• 核心逻辑：编程中的数学运算与数学课本一致，用+ - * /表示加减乘除，变量可直接参与计算。
• 实例1：标准体重计算器（科学公式：标准体重（kg）=身高（cm）-105）：

  # 步骤1：定义变量存储身高
  height_cm = 160  # 身高160cm
  # 步骤2：用公式计算标准体重
  standard_weight = height_cm - 105  # 160-105=55
  # 步骤3：输出结果（用f-string拼接文字和变量）
  print(f"身高{height_cm}cm的标准体重是{standard_weight}kg")  # 输出：身高160cm的标准体重是55kg

• 实例2：BMI指数计算（进阶，体重kg/身高m²）：

  weight_kg = 45
  height_m = 1.5  # 注意：身高单位是米
  bmi = weight_kg / (height_m **2)  #** 表示平方
  print(f"BMI指数：{bmi}")  # 输出：BMI指数：20.0

• 关键提醒：单位要统一（如身高用cm还是m），运算顺序与数学一致（括号优先，如(a+b)*c）。

三、练习题设计：分层任务+真实数据应用（25分钟）

基础任务（全员完成）：“家庭健康计算器”

• 要求：用自己和家人的身高数据，计算标准体重，输出格式为“爸爸身高175cm，标准体重70kg”。
• 代码框架：

  # 存储家人身高（替换为真实数据）
  dad_height = 175
  mom_height = 162
  my_height = 150
  
  # 计算标准体重
  dad_standard = dad_height - 105
  mom_standard = mom_height - 105
  my_standard = my_height - 105
  
  # 输出结果
  print(f"爸爸身高{dad_height}cm，标准体重{dad_standard}kg")
  # 补充妈妈和自己的输出语句

进阶任务（选做）：“BMI对比分析”

• 用家庭体重数据计算BMI，比较“实际体重”与“标准体重”的BMI差异（如bmi_diff = actual_bmi - standard_bmi）。
• 提示：可使用AI代码小助手查询“如何保留1位小数”（如round(bmi, 1)）。

教师支持：

• 巡视时重点检查变量名是否规范、单位是否统一；对计算错误的学生，用“盒子里的数字换了，结果会怎样？”引导调试。

四、讲解与互评：从“计算”到“分析”（15分钟）

1. 数据分享：选2名学生展示代码，讲解“你用了哪些变量？公式中的数字105是什么意思？”（链接科学知识：标准体重公式的来源）。
2. 逻辑互评：小组内检查“如果身高改1cm，标准体重会变多少？”（理解变量与结果的关联性），评选“最清晰变量名”“最准确计算”。

五、总结与作业（5分钟）

课堂总结：

• 变量=带标签的盒子：变量名=值（如height=150）；
• 数学公式编程：用+ - * / **，变量直接参与运算（如weight = height - 105）；
• 核心价值：让计算机快速处理数据，替代重复计算。

课后作业：

1. 测量家中3件物品的长度（如书桌、课本），用变量存储并计算“书桌比课本长多少cm”；
2. 思考：“如果变量名取abc，别人能看懂吗？”下次课分享你的看法。

教学理论支撑：

1. 皮亚杰具体运算阶段理论：通过“盒子存储”“身高数据”等具体实物，帮助学生理解抽象的“变量”概念，从具象到抽象逐步过渡。
2. 维果茨基最近发展区：基础任务（标准体重计算）基于已有数学知识，进阶任务（BMI分析）通过AI助手和提示搭建支架，实现能力跃升。
3. STEAM教育融合：结合数学（公式运算）、科学（健康指标）、技术（编程工具），让数据处理成为连接学科的纽带，体现“用编程解决实际问题”的价值。