组合图形的“创意密码”与几何规律

课题

从“单一图形”到“组合创作”——用代码绘制花朵与房屋

教学时间

2课时（90分钟）

课前准备

• 教师端：电脑（turtle库+组合图形示例代码）、投影仪、“图形分解图”（花朵=圆形+花瓣，房屋=正方形+三角形）、实物教具（花朵剪纸、房屋模型）、分组评分表。
• 学生端：电脑、坐标纸（绘制组合图形草图）、彩笔（标记图形组成部分）、“创意设计表”（记录每个图形的参数）。
• 教学素材：组合图形代码模板、花瓣/屋顶参数对照表、“最佳创意奖”电子证书。

一、导入活动：“图形拆拆乐”——发现组合的秘密（15分钟）

活动1：“分解实物图形”

• 展示花朵剪纸和房屋模型，提问：“这些复杂图形是由哪些简单图形组成的？”（花朵=6片花瓣+1个花心；房屋=1个正方形墙体+1个三角形屋顶）。
• 分组任务：每组领取1个复杂图形（如小树、汽车），用彩笔在纸上圈出“基本图形单元”（圆形、三角形、长方形）。

活动2：“代码拼图”游戏

• 教师给出3段代码（画正方形、三角形、圆形），学生根据“房屋”描述（“先画墙体，再画屋顶”），按顺序拼接代码，观察运行效果。
• 结论：“复杂图形=简单图形按顺序/位置组合+参数调整（大小、角度）”。

二、知识点讲解：组合图形绘制与参数控制（30分钟）

模块1：绘制三角形——角度与边数的关系（10分钟）

• 核心逻辑：三角形有3条边，每次转向120°（360°÷3），代码示例：

  import turtle
  t = turtle.Turtle()
  t.color("green")
  for _ in range(3):  # 3条边
      t.forward(60)  # 边长60
      t.right(120)  # 转120°
  turtle.done()

• 对比发现：边数n → 转向角度= 360°÷n（正方形n=4→90°，三角形n=3→120°）。

模块2：绘制花朵——循环嵌套画花瓣（20分钟）

• 花瓣单元：用“小弧线+直线”画1片花瓣：

  def draw_petal(t, size):  # 定义花瓣函数（t=乌龟，size=大小）
      t.circle(size, 60)  # 画60°弧线（小半圆）
      t.right(120)
      t.circle(size, 60)  # 对称画另一个60°弧线
      t.right(60)  # 调整到下一片花瓣的角度

• 组合成花：循环6次画6片花瓣，中心画圆形花心：

  import turtle
  t = turtle.Turtle()
  t.speed(0)  # 最快速度
  
  # 画6片花瓣
  for _ in range(6):
      draw_petal(t, 50)  # 调用花瓣函数，size=50
  
  # 画花心（圆形）
  t.penup()
  t.goto(0, -30)  # 移动到花心位置
  t.pendown()
  t.color("yellow")
  t.begin_fill()  # 开始填充
  t.circle(30)  # 半径30的圆
  t.end_fill()  # 结束填充
  
  turtle.done()

• 关键技巧：用函数封装重复图形（如draw_petal()），通过参数size控制大小，实现“一次定义，多次复用”。

三、练习题设计：主题创作+参数优化（25分钟）

基础任务（全员完成）：“我的小房子”

• 要求：组合正方形（墙体）和三角形（屋顶），墙体边长100，屋顶边长120，用不同颜色填充（墙体灰色，屋顶红色）。
• 提示代码框架：

  import turtle
  t = turtle.Turtle()
  
  # 画墙体（正方形）
  t.color("gray")
  t.begin_fill()
  for _ in range(4):
      t.forward(100)
      t.right(90)
  t.end_fill()
  
  # 画屋顶（三角形）—— 提示：先移动到墙体顶部
  t.penup()
  t.goto(0, 100)  # 墙体顶部中点
  t.pendown()
  t.color("red")
  t.begin_fill()
  # 补充三角形代码...
  t.end_fill()
  
  turtle.done()

进阶任务（选做）：“四季花园”

• 绘制包含3种图形的花园：花朵（6片花瓣）、小草（多个三角形）、太阳（圆形），用变量控制每种图形的大小和位置（如flower_size = 60，sun_x = 150）。

教师支持：

• 开放“参数调试台”：学生可输入不同size值，实时预览图形变化（如花瓣size=30vssize=60的区别），理解“参数决定形态”。

四、讲解与互评：从“作品”到“规律”（15分钟）

1. 分组互评：每组选1份作品，用“评分表”从“图形组合合理性”“参数一致性”“创意性”打分，举例：“这个房屋的屋顶边长比墙体宽，看起来更稳固——参数设计很合理”。
2. 函数价值讨论：提问：“如果不用draw_petal()函数，画6片花瓣需要写多少行代码？”（强化“函数简化重复工作”的意义）。
3. 几何规律总结：师生共同完成“图形参数表”——

   图形	边数	转向角度	核心参数
   正方形	4	90°	边长
   三角形	3	120°	边长
   花瓣	-	60°/120°	弧线半径（size）

五、总结与作业（5分钟）

课堂总结：

• 组合图形=简单图形“拼积木”（顺序/位置）+ 函数封装（复用代码）；
• 角度规律：边数n → 转向角度= 360°÷n；
• 参数控制：用变量（如size）调整图形大小，让代码更灵活。

课后作业：

1. 完善“四季花园”作品，添加1种新图形（如栅栏=多个小长方形）；
2. 填写“创意设计表”：记录每个图形的组成、参数和位置坐标，下次课分享设计思路。

教学理论支撑与设计理由：

1. 自我决定理论：通过“主题创作”（房屋、花园）赋予任务自主性，学生可自由选择颜色、大小，满足“自主需求”；分组互评强化“能力感”与“归属感”。
2. STEAM工程思维：“分解-组合”的设计过程（复杂图形→简单单元→代码实现），培养工程领域的系统设计思维，同时融合数学（角度计算）与艺术（美学布局）。
3. 迁移学习：从“实物图形分解”到“代码组合”，帮助学生建立“生活问题→编程解决”的迁移能力，为后续复杂项目（如游戏场景）奠定基础。